三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为一平行四边形，求证CD平行于平面EFGH
3个回答
展开全部
证明：因为截图EFGH是一个矩形
所以EH//GF
又EH不在平面BCD内，GF在平面BCD内
所以EH//平面BCD
因为EH在平面ACD内，平面ACD ∩ 平面BCD=CD
所以由线面平行的性质定理可知：EH//CD
因为CD不在平面EFGH内
所以由线面平行的判定定理可得：
CD//平面EFGH
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
点击进入详情页
本回答由GamryRaman提供
展开全部
你没有说明点E、F、G、H的位置，所以这个命题不一定成立。
显然，当E、F、G、H中有一点在CD时，CD就不可能与平面EFGH平行。
若E、F、G、H都不在CD上，则命题是成立的。 证明如下：
∵E、F、G、H都不在CD上，∴这四点也不在AB上，否则截面是三角形。
不失一般性地令E、F、G、H依次在AC、AD、BD、BC上。
∵EFGH是平行四边形，∴HG∥EF，又EF在平面ACD上，∴HG∥平面ACD，
又HG在平面BCD上，且平面BCD∩平面ACD＝CD，∴HG∥CD，而HG在平面EFGH上，
∴CD∥平面EFGH。
显然，当E、F、G、H中有一点在CD时，CD就不可能与平面EFGH平行。
若E、F、G、H都不在CD上，则命题是成立的。 证明如下：
∵E、F、G、H都不在CD上，∴这四点也不在AB上，否则截面是三角形。
不失一般性地令E、F、G、H依次在AC、AD、BD、BC上。
∵EFGH是平行四边形，∴HG∥EF，又EF在平面ACD上，∴HG∥平面ACD，
又HG在平面BCD上，且平面BCD∩平面ACD＝CD，∴HG∥CD，而HG在平面EFGH上，
∴CD∥平面EFGH。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
利用线面平行的性质定理，
一条直线平行与一个平面，那么过这条直线的平面与这个平面的交线与这条直线平行
一条直线平行与一个平面，那么过这条直线的平面与这个平面的交线与这条直线平行
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
