Question

高中数学题。速度。

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值是多少米？

请给我具体计算过程，谢谢。

Answer 1

设放在第x棵处，则左侧有x-1棵，右侧有20-x棵，令总路程为S米。可得
S=[x(x-1)÷2]×10+[(1+20-x)(20-x)÷2]×10
=5×（2x^2-42x+420）
=10×(x^2-21x+210)
=10×[(x-10.5)^2+99.75]
因为x为整数
所以x=10或11时S最小
S最小=1000（米）

Answer 2

呵呵，好玩！

Answer 3

好玩

Answer 4

你可以挨个试一下应该是100米放在第10棵或第十一棵哪

Answer 5

对原函数求导得到导函数，再将X1=1.X2=2代入导函数中求得a=2;b=-3,第二问：由第一问得到导函数的方程代入b=-2,令它等于零,判别式大于零，两根之和、积大于零，求出a的范围，单调性就直接算了