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∵||X-2|-1|=A ∴|X-2|＝1±A
(1)当A＜1时，1±A＞0 ∴X＝2±(1±A) 此时有四个实数解
(2)当A＝1时，1±A＝0或2， ∴|X-2|＝0或2 解得：X＝1，2，3 此时有三个实数解
(3)当A＞1时，1＋A＞0 ∴|X-2|＝1＋A 解得：X＝2±（1＋A）
1－A＜0 ∴|X-2|＝1－A无解
∴此时有两个实数解
∴当A＝1时，关于X的方程||X-2|-1|=A，有三个实数解
(1)当A＜1时，1±A＞0 ∴X＝2±(1±A) 此时有四个实数解
(2)当A＝1时，1±A＝0或2， ∴|X-2|＝0或2 解得：X＝1，2，3 此时有三个实数解
(3)当A＞1时，1＋A＞0 ∴|X-2|＝1＋A 解得：X＝2±（1＋A）
1－A＜0 ∴|X-2|＝1－A无解
∴此时有两个实数解
∴当A＝1时，关于X的方程||X-2|-1|=A，有三个实数解
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