Question

已知多项式3X^3+ax^2+3x+1能被x^2+1整除，试求a的值并求商式

Answer 1

格式跟我们做除法的时候差不多，首先商的最高次项是3x，则原式一减去3x(x^2+1)就剩下ax^2+1，对比x^2+1可得商的次高次项为1，a也为1，所以商式为3x+1

追问

做题时，应该如何写？

追答

3X^3+ax^2+3x+1=(3x+a)*(x^2+1)+1-a
由题知1-a=0，所以a=1，商式为3x+1