Question

高一物理填空题，【急急急急】

如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ，P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O。将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，受到的拉力分别用F1和F2表示。若l1：l2=2：3，则两绳受到的拉力F1：F2 =_________。
图见：zhidao.baidu.com/question/292450763.html?an=0&si=3
麻烦各位给个具体过程。谢谢啦

Answer 1

共点力平衡问题
首先以两个环为研究对象，由于最终状态一定是两环和重物都静止，则两环平衡的原因是受到所有力平衡，因为环轻质，没有质量就不受重力，又因为杆光滑，无法给环摩擦力，所以只给环支持力，而支持力可以由弹力方向（垂直接触面）判断垂直于杆，所以绳子的拉力为了使环平衡就必须与杆给环的支持力等大且反向。那么绳子拉力也就垂直于杆，又因为反向和绳子的拉力必然沿绳，所以OP、OQ两根细绳分别与CA、CB边垂直。这是本题第一考点。
第二考点：以绳套（即结点O）为研究对象，O点的静止平衡是因为两绳子向左斜上和右斜上的拉力与钩码向下的拉力三个力平衡。其中由于两个绳子与两杆都垂直了，故两个绳子与水平方向夹角就都是θ，这步可以画图观察。又因为绳套静止，所以两个绳子上拉力的水平分量相等才行。这样得出两绳子拉力其实相等，与长度无关。且还可以得出两绳子上拉力的竖直向上分量也相等，由于和值是勾码重力，所以每根绳子拉力竖直向上分量都是mg/2，这样由sinθ还可以具体求出两绳子拉力具体大小都是mg/2sinθ。比值当然就是1:1。

Answer 2

1;2