Question

（1）已知：x+y=5，x²+y²=13，求代数式x³y+2x²y²+xy³的值

（2）已知a+b=13，ab=40，求a²b+ab²的值
（3）利用因式分解计算：202²-54²+256×352
（4）已知|x+2y-1|+（2x-y-2）² =0
求（2x-y）² -2（2x-y)+(x+2y）² 的值

Answer 1

（1）x³y+2x²y²+xy³=xy(x^2+2xy+y^2)=xy*(x+y)^2
而(x+y)^2=25,x²+y²=13,xy=6
所以xy*(x+y)^2=150
（2）a²b+ab²=ab(a+b)=40*13=520
(3)202²-54²+256×352
=(202+54)*(202-54)+256×352
=256*148+256×352
=256*500
=128000
(4)|x+2y-1|+（2x-y-2）² =0
则x+2y=1
2x-y=2
（2x-y）² -2（2x-y)+(x+2y）²
=2^2-2*2+1^2
=1

Answer 2

（1）由x+y=5得：（x+y）² =25，所以x²+y²＋2xy＝25，所以xy＝6
代数式x³y+2x²y²+xy³＝xy（x＋y）² ＝6×25＝150
（2）a²b+ab²＝ab（a＋b）＝40×13＝520
（3）202²-54²+256×352＝（202+54）×（202-54）+256×352＝256×148+256×352
＝256×（148+352）＝256×500＝128000
（4）由已知得：x+2y-1＝0且2x-y-2＝0，所以x＝1，y＝0
所以（2x-y）² -2（2x-y)+(x+2y）² ＝4-2×2＋1＝1

Answer 3

答案？过程？