Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）。

1、abc>0 2、b<a+c 3、a+b+c<0 4、2c < 3b5、c>2b

Answer 1

开口向下： a<0
对称轴为： x=1=-b/(2a), b=-2a>0
Y 轴的交点在上半平面： c>0
有零点在（-1，0）区间：f(-1)=a-b+c<0
1. 错误，因为abc<0
2. 错误，因为由f(-1)=a-b+c<0，得：b>a+c
3. 错误，因为f(1)=a+b+c>0
4. 正确，因为由 b>a+c=-b/2+c---> 3b>2c
5. 错误，因为c>0.b>0, 由4），得c<1.5b

Answer 2

开口向下： a<0
当X=0时 Y 轴的交点在上半平面： c>0
当X=-1时 Y值为负，所以a-b+c<0，得：b>a+c即2错
当X=1时 Y值为正，所以a+b+c>0，即3错
当X=1时 图形称，故X=-b/2a=1 得 b=-2a>0 即1错
将b=-2a代入a-b+c<0 得3b>2c 即4对 5错

Answer 3

a<0 b>0 c>0 abc<0 1错
x=-1代入可得a-b+c<0则a+c<b 2错
x=1 代入可得a+b+c>0 3错
-b/2a=1,则a=-1/2b代入a-b+c<0 4对
b c同号,4对则5错,是不是题错了.
也可以把a=-1/2b代入a+b+c>0,则c>-1/2b