Question

高中立体几何求解！！！

用两个平行平面去截半径为R的球面，2个截面圆半径r1=24cm，r2=15cm，两截面间的距离为d=27cm，求球的表面积

Answer 1

设截面圆圆心到球心距离为m、n，则m²+576=R²=n²+225，
若两截面在球心同侧，则n-m=27，m显然为负值，不成立
若两截面在球心异侧，则n+m=27，解得m=7，R=25，表面积S=4πR²=2500π

Answer 2

设截面圆r1圆心与球心相聚a，则a²+24²=R²，（a+27）²+15²=R²，求得a=-7，两截面圆分列球心两侧，以下顺解。

Answer 3

解：
（1）截面在球心的异侧
√(R²-15²) + √(R²-24²) =27
解得R= 25，
S=4πR²=2500π cm²
（2）截面在球心的同侧
√(R²-15²) - √(R²-24²) =27
无解

追问

√这个符号什么意思

追答

开方的意思

追问

哥们说详细点啊 拜托了
为啥要这样写呢 难以理解啊

追答

这个是球的截面性质
就是球心到两个截面的距离之和=27

Answer 4

R的值有2个，对于2个截面圆在球心同侧和异侧。
设球心到截面的距离为d1和d2
d1=sqrt(R^2-24^2)
d2=sqrt(R^2-15^2)
sqrt表示开根号，（勾股定理）
d2-d1=d
d2+d1=d

Answer 5

10

追问

过程