Question

对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用将它分解成（x+a）² 的形式

对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用将它分解成（x+a）² 的形式.但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接运用了.此时，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使他与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：
x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a² -3a²
=（x+a）² -（2a）²
=(x+3a)(x-a)
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方称为“配方”
（1）利用“配方”分解因式：a² -4a-12

Answer 1

a²-4a-12
=a²-4a+4-4-12
=(a-2)²-16
=(a-2+4)(a-2-4)
=(a+2)(a-6)