
设f(x)为可导函数且满足 limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x = -1 ,则曲线y=f(x)在点(1,f(x))处切线的斜率是。。
1个回答
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limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x
=1/2limx→0 [f(1)-f(1-x)]/x
=1/2f'(1)
=-1
f'(1)=-2
=1/2limx→0 [f(1)-f(1-x)]/x
=1/2f'(1)
=-1
f'(1)=-2
追问
你好,我想问一下
如果我上下同时求导的话,那就是limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x
=limx→0 {f'(1)+f'(1-x)}/2=-1
=2f'(1)/2=-1
f'(1)=-1 这样做为什么不对?
追答
不能那样做,因为这个是导数的定义,导数的定义也是极限。
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
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