Question

初二平面直角坐标系的一道题。

如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是?

Answer 1

(7,0)应该是

把（0,1），（1,1），（1,0）看为一个周期，那么就是三秒看为一个周期，35÷3=7

那么把题目上的坐标再顺着往后推三个就是：
（2,0）（2,2）（0,2）
再与关于1的三个坐标一对比：
（0,1）（1,1）（1,0）
关于1的第一个坐标与关于2的第一个的0的位置是相反的，因为7于1同为基数，所以35刚好处以3除尽，那么第35秒这个点的所在位置的坐标应该是与关于1的所在坐标位置相对应的，关于1的第三个坐标是（1,0），那么关于7的第三个坐标就是（7,0）

答案是：（7,0）

我自己做的，应该没有错。有错就追问告诉我。你也可以自己验证一下。

Answer 2

如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（　　）
A、（4，0） B、（0，5） C、（5，0） D、（5，5）
考点：点的坐标．专题：规律型．分析：根据坐标变化规律得出组成的第一个正方形需要运动4秒，第二个正方形需要运动5秒，第三个正方形需要运动6秒，第四个正方形需要运动9秒，第五个正方形需要运动11秒，即可得出第35秒时质点所在位置的坐标．解答：解：∵一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1

Answer 3

应该是（3.4）按照其运动轨迹，可以简单的推算，(0，0)永远是原点，但是当坐标是（0，0)—（0，2）——（2，2）——（2，0）……这个估计需要8秒，以类推，3为16秒。从而推出15秒的坐标是（3,4）