已知实数a,b,c,满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是多少？
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a+b+c=9可以得到a=9-b-c，将其代入ab+bc+ca=24，有
b(9-b-c)+bc+c(9-b-c)=24,化简得
c^2+c(b-9)+b^2-9b+24=0
因为c为实数，所以根据二次方程求根公式，应该有
(b-9)^2-4(b^2-9b+24)≥0，即b^2-6b+5≤0，解得1≤b≤5
因此b的取值范围为1≤b≤5
b(9-b-c)+bc+c(9-b-c)=24,化简得
c^2+c(b-9)+b^2-9b+24=0
因为c为实数，所以根据二次方程求根公式，应该有
(b-9)^2-4(b^2-9b+24)≥0，即b^2-6b+5≤0，解得1≤b≤5
因此b的取值范围为1≤b≤5
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