Question

用二分法求方程x3+4=6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间（0,1）内，则下一步可断定该根所在区间为多

Answer 1

记f(x)=x^3+4-6x^2
f(0)=4>0
f(1)=-1<0
下一步要计算f(0.5)=2.635>0
因此根在（0.5，1）之间。

Answer 2

x3+4=6x2
方程的根是：
ans =

4/(6 + 28^(1/2)*i)^(1/3) + (6 + 28^(1/2)*i)^(1/3) + 2
2 - (6 + 28^(1/2)*i)^(1/3)/2 - 2/(6 + 28^(1/2)*i)^(1/3) - (3^(1/2)*(4/(6 + 28^(1/2)*i)^(1/3) - (28^(1/2)*i + 6)^(1/3))*i)/2
2 - (6 + 28^(1/2)*i)^(1/3)/2 - 2/(6 + 28^(1/2)*i)^(1/3) + (3^(1/2)*(4/(6 + 28^(1/2)*i)^(1/3) - (28^(1/2)*i + 6)^(1/3))*i)/2
化成实数
ans =

5.8845
-0.7687
0.8843
这是它的三个根的大致解