设隐函数y(x)由方程y=sin(x+y)确定,求y"
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y'=cos(x+y)(1+y') ...(1)
y'=cos(x+y)+cos(x+y)y'
y'=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]
对(1)再对x求导，则y''=-sin(x+y)(1+y')(1+y') +cos(x+y)*y''
即[cos(x+y)-1]y''=sin(x+y)(1+y')²
∴【cos(x+y)-1]y''=sin(x+y)/[1-cos(x+y)]²
∴y''=-sin(x+y)/[1-cos(x+y)]³
y'=cos(x+y)+cos(x+y)y'
y'=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]
对(1)再对x求导，则y''=-sin(x+y)(1+y')(1+y') +cos(x+y)*y''
即[cos(x+y)-1]y''=sin(x+y)(1+y')²
∴【cos(x+y)-1]y''=sin(x+y)/[1-cos(x+y)]²
∴y''=-sin(x+y)/[1-cos(x+y)]³
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Sievers分析仪
2025-01-06 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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两边同时求导
dy/dx=cos(x+y)*(1+dy/dx)
解出dy/dx=cos(x+y)/(1-cos(x+y))
再次两边求导,设右式分子为u，分母为v
y"=(u/v)'=[u'*v-u*v']/v^2
dy/dx=cos(x+y)*(1+dy/dx)
解出dy/dx=cos(x+y)/(1-cos(x+y))
再次两边求导,设右式分子为u，分母为v
y"=(u/v)'=[u'*v-u*v']/v^2
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把Y看作是X的函数，Y当复合函数来求导。
Y''=sin(x+y)/[1-cos(x+y)]^3
Y''=sin(x+y)/[1-cos(x+y)]^3
追问
有过程吗?
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y'=cos(x+y) (1+y')
y'=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]
y"=[-sin(x+y)(1+y')(1-cos(x+y)-cos(x+y)sin(x+y)(1+y')]/[1-cos(x+y)]^2
=-(1+y')sin(x+y)/[1-cos(x+y)]^2
=-sin(x+y)/[1-cos(x+y)]^3
y'=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]
y"=[-sin(x+y)(1+y')(1-cos(x+y)-cos(x+y)sin(x+y)(1+y')]/[1-cos(x+y)]^2
=-(1+y')sin(x+y)/[1-cos(x+y)]^2
=-sin(x+y)/[1-cos(x+y)]^3
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