1*2=1/3(1*2*3-0*1*2),2*3=1/3(2*3*4-1*2*3),3*4=1/3(3*4*5-2*3*4),可得1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20
求(1)1*2+2*3+3*4+.....+10*11=?(2)1*2+2*3+3*4+.....+n*(n+1)=?(3)1*2*3+2*3*4+3*4*5+........
求(1) 1*2+2*3+3*4+.....+10*11=?
(2) 1*2+2*3+3*4+.....+n*(n+1)=?
(3) 1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+7*8*9=?
要过程 展开
(2) 1*2+2*3+3*4+.....+n*(n+1)=?
(3) 1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+7*8*9=?
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（1）=1/3*10*11*12=440
（2）=1/3*n(n+1)(n+2)
（3）1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3），2*3*4=1/4(2*3*4*5-1*2*3*4），以此类推得：
1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+7*8*9=1/4*7*8*9*10=1260
（2）=1/3*n(n+1)(n+2)
（3）1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3），2*3*4=1/4(2*3*4*5-1*2*3*4），以此类推得：
1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+7*8*9=1/4*7*8*9*10=1260
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我是高中生n*n+1=1/3（n*（n+1）*（n+2）-（n-1)*n*（n+1））
你提公因式会得到1*2+2*3+....+n*n+1=1/3*3*4*5*6*....*n+2(答案么..我是高中生就不算了）
你提公因式会得到1*2+2*3+....+n*n+1=1/3*3*4*5*6*....*n+2(答案么..我是高中生就不算了）
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buhui
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