Question

求解！一道高三数学函数题！

函数f(x)=sinx-(2/5π)*x的零点个数是（）
A、3 B、4 C、6 D、7
要答案和详细过程！！！谢谢大虾们！！！

Answer 1

D
详解：sinx-(2/5π)*x=0 sinx=(2/5π)*x
先讨论X的正半轴：sinx与(2/5π)*x都过（0，0）和（5π/2，1）两点。
除原点外，在（0，π）上有一个交点，在（2π，5π/2）上有一个交点，在5π/2处有一个交点，以后就没有了。一共三个。当然，负半轴上也是三个，再加上原点，七个别

Answer 2

如果这个题的X没有范围限制,那就是无穷多了.
我这题我认为你可以这样的入手!
1、观察函数特征f(x)=sinx-(2/5π)*x
f(-X )=-f(x) 为奇函数 关于原点对称
2、对F(X )求导 判断函数单调性及单调区间
F’（x）=cos X-2/5π 当cosX 大于等于2/5π时 F（X） 单调递增 反之单调递减
3、画图 结合图形分析
你可以把原题传上来我当解之

追问

这题不可能有无穷解其实，斜率都定了！原题就这题干而已，没图没其它！

Answer 3

这种问题你直接是解不出来的 化为sinx=（多少多少）x的形式 作图解决 只用做0点和大于0部分 因为都是奇函数所以小于0和大于0部分交点个数相同 我没笔没法帮你算了 现在已经很简单了

Answer 4

b 求导数等于零的点并且要在（-5π/2，5π/2）范围内。

Answer 5

D 即求交点个数问题。Sinx与一次函数均为奇函数，除原点外Y轴两侧交点数相等，故交点数应为奇数，排除BC。这是有一半对的可能。在结合图像确定选D.

Answer 6

b