Question

已知函数f(x)=4-x^2,g(x)是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，当x＞0时， g（

已知函数f(x)=4-x^2,g(x)是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，当x＞0时， g（x)=log2X,
则函数y=f(x)*g(x)的大致图像为
为什么

Answer 1

你好！
图在http://hi.baidu.com/911732494/album/item/ecaf68cbd06342270eb345d9.html#
分析：由已知中函数f（x）=4-x2，当x＞0时，g（x）=log2x，我们易判断出函数在区间
（0，+∞）上的形状，再根据函数奇偶性的性质，我们根据“奇×偶=奇”，可以判断出函数
y=f（x）•g（x）的奇偶性，进而根据奇函数图象的特点得到答案．

解答：解：∵函数f（x）=4-x2，是定义在R上偶函数
g（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，
故函数y=f（x）•g（x）为奇函数，共图象关于原点对称，
又∵函数f（x）=4-x2，当x＞0时，g（x）=log2x，
故当0＜x＜1时，y=f（x）•g（x）＞0；当1＜x＜1时，y=f（x）•g（x）＜0；当x＞2时，
y=f（x）•g（x）＞0；

Answer 2

草图你可以自己画，大致是这样的：奇函数，与X轴的交点是（-1,0）、（1,0），（-∞，-1）是从-∞到零，（-1，0）是从零到+∞，右边的你应该懂了吧。。。