Question

已知：如图，点E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，AB=3BE,EF=4，BF=3，求DF,BC的长。

求求了~

Answer 1

解：∵点E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F
∴AD∥BF
∴△AED∽△BEF
∴AE∶BE=AD∶BF
又∵AB=3BE,EF=4，
∴DF=3EF=3×4=12，,AD=4BF =4×3=12
又∵在平行四边形ABCD中，AD=BC
∴BC=AD=12
答：DF,长12，BC的,12.

Answer 2

ADBF证明三角形AED和三角形BEF相似
AB=3BE,即AE:BE=4:1
AE:BE=AD:BF=DE:EF=4:1
ED=4,BF=3
得AD=12,DE=16
BC=AD=12
DF=DE-EF=16-4=12

Answer 3

由题可得：BE:CD=BE:AB=1/3
由于BE//CD，那么得到
BE:CD=BF:CF=EF:DF
代入EF=4，BF=3得到
DF=3EF=12,
BC=BF+FC=BF+3BF=4BF=12

希望可以帮到你~~