Question

∫ e的x^2次方dx怎么算？

∫ e的x^2次方dx 怎么算？求各位高手指教啊！

Answer 1

它的原函数是无法用初等函数表示的，只能用泰勒公式把 e的x^2 展开，然后积分，最后结果是一个无穷级数形式。e的x^2 的泰勒展开并不难，只需要在 e的x次方的展开式中，用x²替换x，即可

Answer 2

这不能用初等函数表示，只能表示成级数形式
e^x=1+x+x²/2+x³/3+……
∴e^(x²)=1+x²+(x^4)/2+……
∴∫e^(x²)dx=∫[1+x²+(x^4)/2+……]dx=x+x³/3+(x^4)/2*5+……

Answer 3

无法表示为初等函数，早已被证明。

Answer 4

dx＝（x^2）'（e^x^2）'
＝2x e^x^2