Question

数学高手请进～解决必有重谢～！

1．容器内装满12升酒精，到出一部分后注满水，第2次到出与前次同量的混合液，再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，问第一次到出多少酒精？

2．抽水机若干台，在规定时间内可以完成抽水任务．如果减少3台，就要延长6小时；如果增加2台，就能提前2小时完成任务．问原来有几台抽水机？原计划几小时完成任务？

3．某车间每天可以生产甲种零件300个或乙种零件500个或丙种零件600个，这三种零件各一个可以配成一套，现在要63天的生产中，使所生产的三种零件全部配套．这个车间应该对这三种零件的生产各用几天时间？

4．蓄水池装有甲，乙，丙三个进水管，甲，乙两管同时开放，1小时注满全池的的1／2；乙，丙同时开放，1小时注满全池的2／3；甲．丙同时开放，1小时12分可以注满全池，问三管同时开放，几小时可注满全池的1／3？

请在29日前给我方程或方程组，不用答案～！谢谢～！

Answer 1

1.设第一次倒出的酒精为X升,则
第一次注入水X升,剩下酒精12-X升
第二次注入水X升(依据题意),但在注入水之前倒出的混合物中含水X*X/2,含酒精X(12-X)/12,所以有:
2X-X*X/2(最后容器中剩下的水)=3[(12-X)-X(12-X)/12](最后剩余酒精的3倍
2.设任务总量为1,原来有X台抽水机？原计划t小时完成任务,则有:
xt=1
(x-3)(t+6)=(x+2)(t-2)
解这两个方程即可
3.设制作甲种零件用了X天,制作乙种零件用了Y天,制作丙种零件用了Z天,则有:
X+Y+Z=63(总天数为63)
300X=500Y=600Z(要满足零件一个配一个)
解出X=30,Y=18,Z=15
4.设水池总水量为A,甲注水的速度为X,乙注水的速度为Y,丙注水的速度为Z,则有:
X+Y=A/2
Y+Z=2A/3
6(X+Z)/5=A
解出X=A/3,Y=A/6,Z=A/2
T(X+Y+Z)=A/3 三管同时开放，T小时可注满全池的1／3
将X,Y,Z代入,可求出T ,T=1/3小时
希望你能看懂,不懂的话,可以发信息给我!

Answer 2

喜欢数学，我来等答案

Answer 3

1.设第一次倒出的酒精为X升,则 第一次注入水后剩下酒精12-X升 第二次注入水X升(依据题意),但在注入水之前倒出的混合物中含水X*X/2,含酒精X(12-X)/12,所以有:
2X-X*X/2=3[(12-X)-X(12-X)/12]
2.设任务总量为1,原来有X台抽水机？原计划t小时完成任务,则有:
xt=1
(x-3)(t+6)=(x+2)(t-2)

3.设制作甲种零件用了X天,制作乙种零件用了Y天,制作丙种零件用了Z天,则有:
X+Y+Z=63
300X=500Y=600Z
解出X=30,Y=18,Z=15
4.设水池总水量为A,甲注水的速度为X,乙注水的速度为Y,丙注水的速度为Z,则有:
X+Y=A/2
Y+Z=2A/3
6(X+Z)/5=A
解出X=A/3,Y=A/6,Z=A/2
T(X+Y+Z)=A/3 三管同时开放，T小时可注满全池的1／3
将X,Y,Z代入,可求出T ,T=1/3小时

Answer 4

1. 设第一次倒出X升酒精，
第一次倒出以后剩下酒精(12-X)升,则
第二次倒出的混合液中酒精的量为X[(12-X)/12]，
最后，容器内剩余的酒精为12-X-X[(12-X)/12]，
反之，第一次倒出酒精后，就注入等量的水X升，
第二次倒出的混合液中水的量为X(X/12),
再注入X升水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，
3[12-X-X(12-X)/12]=X-X(X/12)+X
求得 X=6

2. 设原来有X台抽水机，原计划Y小时完成任务,则
XY=(X-3)(Y+6)----> XY=XY+6X-3Y-18----> 6X-3Y-18=0
XY=(X-2)(Y+2)----> XY=XY-2X+2Y-4 ----> -2X+2Y-4=0
X=8,Y=10

3.设生产甲种零件X天，生产乙种零件Y天，生产丙种零件Z天，则
X+Y+Z=63
300X=500Y=600Z---->3X=5Y=6Z
X=30
Y=18
Z=15
4.设甲每小时注X,乙每小时注Y,丙每小时注Z,
三管同时开放，a小时可注满全池的1／3,则
X+Y=1/2 (1)
Y+Z=2/3 (2)
6/5(X+Z)=1 (3)
a(X+Y+Z)=1/3 (4)
解得
X=1/3
Y=1/6
Z=1/2
a=1/3
三管同时开放,20分钟可注满全池的1／3。