Question

ABC是圆O上的三点,CO的延长线与线段AB交于圆内的一点D ,若OC=xOA+yOB,求x+y的范围

Answer 1

题目写错了？OC，OB，OA都是圆的半径相等的啊！x+y=1了？
题目是DC=xOA+yOB ??
这样的话，x+y=DC/r r为半径
0≤DC<r 所以0≤x+y<1

追问

NO.NO.NO. 题目没错，“CO的延长线与线段AB交于圆内的一点D” OC的方向与OA,OB相反。

追答

呃...是矢量？？？有关矢量的知识都忘了...
有两种极端情况，
x+y最小的情况
是AOB趋于在一条直线上...那么，x+y趋于-∞，
最大的情况
A，B集中在一点，并与OC共线，x+y=-1，
当然A，B不能共点，所以x+y＜-1，没有等于。
所以 x+y＜-1