Question

一道让我困扰的物理题，请各位帮帮忙

一条轻绳跨过同一高度上的两定滑轮，两端分别拴上质量为M1=4kg和M2=2kg的物体，在滑轮间一段绳上悬挂（系牢）第三个物体M．若该系统保持平衡状态，试求M的取值范围．

虽然我看了很多解答，也似乎都是正确答案
但我很想问一个问题，难道一条绳子上的受力不都是一样的吗？
我的问题其实是拉着物体的两段绳子的力一样吗？
(这是我最想知道的问题）
答案是：2倍根号3kg<M<6kg

ps:大家最好到网上看一下该题的图，也许大家会理解得好些
有一个问题我始终不明白，为什么大家总会很顺理成章地把拉物体的两边的绳子看作是一边为40N,另一边是20N,虽然我知道这是根据平衡条件得出来的,但是你是否发现这两侧是其实是一条绳子，然而有可能一条绳子有两个拉力吗？

To:炼狱天羊
不好意思，我还是有些似懂非懂。恩，如果改一下题目，水平面上有两根竖直的杆子，杆子中间有一条不水平的细绳，此时，把一个物体悬挂在细绳上面，为什么两边的拉力一定是相等的呢？
因为当时我理解这道题时，我是认为一条绳子上的受力一定相等，所以知道在物体两边的拉力相等。

你提到了刚体的问题。突然有一个问题想问一下，那如果两头用不同的力拉绳子（拉直），那么绳子的受力怎样？
我还想问一个问题，我们可以把题目中的那个物体看成是被一个动滑轮吊着，那么动滑轮两侧的绳子的受力是一样的吗？

不好意思，这几个问题我一直很纠结，麻烦你了。若能回答，不胜感激！

Answer 1

G1=40N G2=20N
G3=两条绳的合力
随着两条绳夹角的改变 合力不同
设M1线与竖直方向夹角为a M2线与竖直方向夹角为b
水平方向受力平衡 即40sina=20sinb
竖直方向受力平衡 即40cosa+20cosb=G3
当a=b=0时 G3取最大值40+20=60N M=6kg
当a=30 b=90时 G3取最小值20*根号3+20*0=20根号3N M=2根号3kg
所以2根号3kg<=M<=6kg

一条绳上的受力是要分段讨论的
因为力是矢量即有方向 而定滑轮改变了力的方向
这就好比拉弓射箭
随着作用于弓弦上的力变大 弦的夹角逐渐变小
晾衣绳也有类似的现象

绳子上有5个力的作用点 当然各段要分开讨论
这五个点是3个重力作用点 2个定滑轮作用点
为什么不能有2个拉力？
你随便取一段绳子 用手捏住中间的两个点
这时 绳子中间一段有拉力 两端垂下的部分没有拉力
按照你说的 连端重力都是0 难道绳子不受外力了?!
力的作用点不同时不能一概而论

绳子不是刚体 你没有弄清楚受力分析
如果是一个刚体(不因外力作用而发生变形)
所有的外力能通过转化 变成作用在一个点上的一个力和一个力矩
这时如果受力平衡 力一定为零
但是绳子不是刚体

首先说两根杆子中间拴一根绳子的问题
如果你的力 作用点在绳子中点 竖直向下
那作用点两侧 绳子的拉力是相等的 方向不同 关于竖直向下方向对称
如果你的力 作用点不在中间 而是靠近某一端
现在做受力分析 从作用点可以引出3个力 第一个是你给的向下的作用力 另外两个是沿绳子的方向的两个拉力
三个力的合力为零 你可以轻易看出 绳子两侧的力是不同的
回到最开始你问的问题 一个40N 一个20N
这道题解的最小值情况是 20N一侧的绳子是水平的 拉力方向向右
40N一侧的绳子是斜指向左上方的 拉力方向是左上
M重物的方向是竖直向下 方向是竖直向下

再来回答你的关于动滑轮的问题
这个也可以轻易举出例子来
比如你提一桶水 两手自然下垂时 两个手臂构成等腰三角形 高线和水桶重力重合 两只手受到拉力相等
现在你把水桶移向身体一侧，比如靠近右手 这时你会发觉 右手的力大了 左手的力小了 你的两只手臂就好像动滑轮两侧的绳子 现在绳子两端的拉力就不同了

绳子要分段分析 力也要注意方向 方向不同 力的效果也不同
就好像你推一个箱子 如果作用方向不同结果可能就不同
这道题我劝你干脆摒弃一根绳子的概念 不如拆分成4根绳子组成一个M型 滑轮看成是个钩子 绳子拴在上面而已

PS：答案的修改次数有限 如果还有疑问 请发消息给我

Answer 2

绳子会成M型的！
你可以想象一个V字行，V的两个上端是两个滑轮，下端系着M
因为滑轮只改变角度，不改变力的大小，所以再进一步想Y，Y的上端是两个力，一个20N一个40N，下端有一个力要是其平衡，
因为体中没说明滑轮的距离与重物的位置所以Y字行的三力平衡上方两力的角度是可以改变的，下方是竖直向下的。
好了不用我说你也明白了，答案是60N-20N