Question

求函数f(x)=(x^2-4)/(x^2-5x+6)的间断点，讨论间断

Answer 1

函数f(x)=（x^2-4）/(x^2-5x+6) 分母十字交叉等于 （x-2）（x-3），所以有间断点 x=2和x=3，当x≠2时，式子等于=（x+2）/(x-3) ,当x趋近2是等于-4为可去间断点，当x=3时 f(x)=∞,是无穷间断点！

Answer 2

f(x)=(x^2-4)/(x^2-5x+6)=(x^2-4)/[(x-2)(x-3)]
间断点为x=2，x=3
对间断点x=2
lim（x→2-）f(x）=lim（x→2+）f(x)=-4,x=2为第一类间断点
对x=3，
lim（x→3-）f(x)与lim（x→3+）f(x)都不存在，为第2类间断点

Answer 3

f(x)= (x-2)(x 2)/ (x-2)(x-3)
间断点有2个，x=2和x=3。x=2为第一类可去间断点，x=3为第二类间断点