Question

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Answer 1

随着人类生产和生活的不断发展，由此而产生的垃圾对生态环境及人类生存带来极大的威胁，成为重要的社会问题。城市生活垃圾的年增长速度达8-10%，严重污染环境。城市垃圾管理包括计划、组织、行政、金融、法律和工程等多方面，并涉及到城市生活垃圾收集、运输和处置。而中国目前处置水平低，管理办法不多，更是急待解决的问题。在这方面，世界许多国家在谋求解决城市生活垃圾过程中，产生出许多好的办法，并在此过程中总结了经验和教训。
一般认为，城市生活垃圾的影响因素包括地理位置、人口、经济发展水平（生产总值）、居民收入以及消费水平、居民家庭能源结构等等。城市生活垃圾产量是垃圾管理系统的关键参数，因此对未来某段时间内垃圾产量的准确预测是相关垃圾管理的部门做出管理规划的前提。
另外，城市垃圾自其产生到最终被送到处置场处理，需要环卫部门对其进行收集与运输，这一过程称为城市垃圾的收运。收运过程可简述如下：
某城市有多个行政区，每个区内均有一个车库，假设某一车库拥有最大装载量为 w 的垃圾收集车 k 辆，并且该区的垃圾收集点（待收集垃圾的点）有 n个，该城市共有垃圾中转站 p 座。每天 k 辆垃圾车从车库出发，经过收集点收集垃圾，当垃圾负载达到最大装载量时，垃圾车运往中转站，在中转站卸下所有收运的垃圾，然后再出站收集垃圾，如此反复，直到所有收集点的垃圾都被收集完，垃圾车返回车库。以上收运过程均在各点的工作区间之内完成。（注：必须在收集点的工作区间之内，垃圾车才能在该点收集垃圾。）
请利用数学方法建立以下问题的数学模型，并求解模型，对模型的结果做出合理分析和解释。
1. 查阅相关文献，搜集垃圾产量数据，在此基础上建立城市生活垃圾产量中短期预测模型，并且分析模型的准确性和实用性。
2. 在收运过程已知下述（1）（2）（3）（4）等条件下，如何安排垃圾收运车的收运路线，使在垃圾收运车的行车里程尽可能的少，或者垃圾收运时间尽可能短？
（1）车库和收集点、收集点与中转站、中转站与车库的距离；
（2）各收集点每天的垃圾产量；
（3）每辆垃圾收运车的最大载荷；
（4）垃圾收集点、车库、中转站的工作区间[a,b]。
请给出规划以上垃圾收运路线的数学模型，并设计出有效的算法，针对附录中给出的数据，求解模型。并且对模型的适用性、算法的稳定性和鲁棒性做出分析。

附 录

参数与说明：
垃圾车的最大装载量：200.0 (yards)
每辆垃圾车每天的负载总量：2200.0 （yards）
每辆垃圾车每天最多经过的垃圾收集点个数：500
垃圾车的行车速度：40（MPH, Miles Per Hour）
Stop_ID：收集点编号，X,Y分别为该点的坐标，单位：feet
[EST，LST](Early Service Time, Last Service Time)：该点的工作区间，时间格式为HHMM格式，例如：0800表示早上八点
ST（Service Time）：该点收集或者卸载垃圾需要的工作时间，单位:s
Load：该点的垃圾量，单位：yard
Stop_Type：收集点类型（0:车库，1：垃圾收集点，2：中转站）
表中两点之间距离为Manhattan距离:
( )。
表1 垃圾收运路线参数
Stop_ID X(feet) Y(feet) EST LST ST Load Stop_Type
0 -4840890.00 4181069.00 0800 1700 0 9999.00 0
1 -4817796.00 4132062.00 0000 2400 1800 9999.00 2
2 -4848260.00 4201545.00 0000 2400 25 6.00 1
3 -4846395.00 4201227.00 0000 2400 25 4.00 1
4 -4846328.00 4201235.00 0000 2400 25 4.00 1
………………
275 -4878620.00 4204190.00 0000 2400 25 8.00 1
276 -4876484.00 4197661.00 0000 2400 25 8.00 1

第一个用线性回归
第二个用数学规划