Question

求下列函数的n阶导数 y=ax+b分之一（ab不等于0）

Answer 1

y=(ax+b)^(-1)

y'=-a*(ax+b)^(-2)

y"=2a^2(ax+b)^(-3)

y的n阶导数=(-1)^n*n!*(ax+b)^(-n-1)

扩展资料：

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

Answer 2

可知y‘=-a/(ax+b)^2;
y‘'=2a^2/(ax+b)^3;
如此分析可知y求n阶导数=(-1)^n*(n!)*a^n/(ax+b)^(n+1).

Answer 3

y=(ax+b)^(-1)
y'=-a*(ax+b)^(-2)
y"=2a^2(ax+b)^(-3)
.....
y的n阶导数=(-1)^n*n!*(ax+b)^(-n-1)