Question

解方程:x/(x+1)=(x+1)/(2x+1) 要详细过程，谢谢

Answer 1

x/(x+1)=(x+1)/(2x+1)
(x+1)²=x(2x+1)
x²+2x+1=2x²+x
x²-x-1=0
所以x=(1±√5)/2

追问

x²-x-1=0
是怎么解出x=(1±√5)/2的

追答

直接利用求根公式。

Answer 2

x/(x+1)=(x+1)/(2x+1)
x(2x+1) =(x+1)(x+1)
2x^2+x=x^2+2x+1
x^2-x-1=0
用公式法解得
x=1+√1^2+4*1/2=1+√5/2
或x=1-√1^2+4*1/2=1-√5/2
将x代入原方程检验
x=1+√5/2或x=1-√5/2都是方程的根

Answer 3

x2+x=2x2+3x+1 x2+2x+1=0 (x+1)2=0 x+1=0 x=-1 注意（x2是x的平方）

Answer 4

首先确定x不等于-1和-1/2，因为分母不能为零。各把分母乘到对面得2x*x+x=x*x+2x+1
化简得x*x-x-1=0,。利用求根公式得x=(1±√5/2)/2.

Answer 5

(x+1)^2=x(2x+1)
x^2+2x+1=2x^2+x
x^2-x-1=0