质点在xy平面上运动，运动函数为R（t）=2ti+(2-t^2)j,求质点的运动轨迹方程
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你好！
x=2t,y=2-t^2，消去参数t可得运动轨迹方程为y=2-(x^2)/4
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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x=2t,y=2-t^2，消去参数t可得运动轨迹方程为y=2-(x^2)/4
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设 x=2t,y=2-t^2, 则t=x/2, 代入y得 y=2-(x^2)/4
追问
t=1时的速度和加速度呢
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x=2t
y=2-t^2 (t>=0)
y=2-(x/2)^2=2-x^2/4 (x>=0)
y=2-t^2 (t>=0)
y=2-(x/2)^2=2-x^2/4 (x>=0)
追问
t=1时的速度和加速度呢
追答
v=dR/dt
=2i+(-2t)j
v(1)=2i-2j
|v(1)|=2根号2
所以t=1时，速度大小等于2根号2，方向为(2,-2)
a=dv/dt
=-2j
a(1)=-2j
所以t=1时，加速度大小等于2，方向为(0,-2)
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