Question

初一数学有理数练习题

Answer 1

1。已知有理数x和负数y满足|x|=5，|y|=1，求|︳x+y︳-︳x-y||的值。

解：x=±5,y=﹣1 |︳x+y︳-︳x-y||= |︳5-1︳-︳5+1||=2

|︳x+y︳-︳x-y||= |︳-5-1︳-︳-5+1||=2

2.已知 |a︳=5 |b︳=2 |c︳=3 ,a>b>c,求a+b-c的值

解： |a︳=5 |b︳=2 |c︳=3 ,,a=±5，b=±2，c=±3。

a>b>c a=5，b=±2，c=-3

a+b-c =5+2-（-3）=10 a+b-c=5+（-2）-（-3）=6

3.（1）是否存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2 ？

（2)是否存在整数x，使︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=14？如果存在，求出所有整数x;如果不存在，说明理由。

解.（1）根据绝对值的几何意义︳x+1︳+︳x-3︳是x到-1的距离与x到3的距离的和最小为4，所以不存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2

（2)根据绝对值的几何意义当-3≦x≦3时有 ︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=8+6=14整数有-3，-2，-1，0，1，2，3。

4 .表示在数轴上a b -a ︳ b︳(a>0,b<0,a+b<0)

5.︳x-1︳+︳x-3︳的最小值是（ ）

6.有理数在数轴上的位置如右图试化简：︳a+c︳- ︳c-2b︳+ ︳a+2b︳

︳a+c︳- ︳c-2b︳+ ︳a+2b︳=a+c-(c-2b)-(a+2b)=a+c-c+2b-a-2b=0

7.已知-1/(1x2)=-1+1/2 -1/（2x3）= -1/2 + 1/3 1/(3x4)= -1/3 +1/4

（1）-1/[n(n+1)]=

(2) -1/(1x2)-1（2x3）-1/(3x4)-……-1/(2009x2010)

8.某检修小组乘车检修一条东西走向的线路时，约定向东为正，向西为负。某天自A地出发到收工时，所走路程有+22、-3、+4、-2、-8、+17、-2、-3、+12、+7、+5（km）

（1）收工时在地什么方向？距地多远？

（2）若每100km耗油8L，问从地出发到收工，共耗油多少升？

9.1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）

7.1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) -2009/2010

8.49 85x8/100

9.设s=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）

2s=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）

+1/2+（2/3+1/3）+（3/4+2/4+1/4）+（4/5+3/5+2/5+1/5）+…+（59/60+58/60+57/60…+2/60+1/60）

Answer 2

1．计算题：（10′×5=50′）
（1）3．28-4．76+1 - ；

（2）2．75-2 -3 +1 ；

（3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）;

（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;

（5）- +( )×(-2.4).

2.计算题：（10′×5=50′）
（1）-23÷1 ×（-1 ）2÷（1 ）2；
（2）-14-（2-0.5）× ×[( )2-( )3];
（3）-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3
（4）(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];
(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.
【素质优化训练】
1.填空题：
(1)如是 ，那么ac 0；如果 ，那么ac 0;
(2)若 ，则abc= ; -a2b2c2= ;
(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= .
2．计算：
（1）-32-

（2）{1+[ ]×(-2)4}÷(- );

（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.

【生活实际运用】
甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）
A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元；
C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.

参考答案：
【同步达纲练习】
1．（1）-0.73 （2）-1 ; （3）-14; （4）- ; （5）-2.9
2．(1)-3 (2)-1 ; (3)- ; (4)1; (5)-624.
【素质优化训练】
1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵ =2 ∴x2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8 (3)224

Answer 3

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Answer 4

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