Question

求方程x平方-（m-1)x+1=0有两个不相等的负根的充要条件

Answer 1

△=(m-1)²-4>0 m-1>2或m-1<-2 m>3或m<-1
两根之和 m-1<0 m<1
两根之积 1>0

以上取交集 m<-1
方程x平方-（m-1)x+1=0有两个不相等的负根的充要条件 m<-1

Answer 2

由x²-（m-1）x+1=0
（1）设x1＜0，x2＜0，且x1≠x2。
x1+x2=m-1＜0，∴m＜1
（2）Δ=（m-1)²-4＞0
（m-1+2)(m-1-2)＞0
（m+1)（m-3)＞0
m＞3或者m＜-1
∴取m＜-1.

Answer 3

判别式=（m-1)^2-4 ＞0，并且x1+x2 = m-1＜0，x1x2=1＞0

由：(m-1)^2-4 ＞0
(m-1)^2＞4
m-1＜-2或m-1＞2
m＜-1，或m＞3

由x1+x2 = m-1＜0，x1x2=1＞0
m＜1

综上m＜-1

Answer 4

(1) △>=0
(m-1)^2-4>=0
(m-1+2)(m-1-2)>=0
m<=-1,m>=3
(2) x1+x2=m-1<0
m<1
综合得m<=-1

Answer 5

判别式=（m-1)^2-4>0;
m-1>2或m-1<-2;
m>3或m<-1;
x1+x2=m-1<0; m<1;
x1*x2=1>0;
综上得m<-1;

Answer 6

列三个不等式，第一判别式大于零即（m-1）平方-4>0;第二两根之和小于零即m-1<0;第三两根之积大于零即1>0，第三个不等式是恒等不等式不用解了，只需要解前两个不等式，解的结果为m<-1 充要条件是m<-1 希望能帮助你