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学校进行乒乓球比赛,每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场,一共进行了78场比赛,有多少人参加了比赛?
4个回答
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是13个人 13个人打循环赛是78场 计算过程:1+2+3+......+(人数-1) 原理是:假设有N个人,第一个人要和其他N-1个人打 是N-1场 第二个人要和剩下的N-2个人打 为N-2场(和第一个人打的已经在第一个人打的场数中计算过 不从复计算)以此类推 倒数第二个人有一场 最后一人没有 所以为1+2+3+......+(人数-1)
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n(n-1)=156,( n-12)(n-13)=0, n=-12(不合题意,舍去),n=13,。所以是13人参加比赛
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1+2+3+4至+n,和等于78时,人数等于n+1。
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78*2=156=12*13
有13人参加了比赛
有13人参加了比赛
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