Question

完全平方公式数学题

已知a+b=5，ab=-10,求值：
（1）a²+b² （2） a²-3ab+b²
谢谢！

Answer 1

a²+b²
=(a+b)^2-2ab
=5^2-2*(-10)
=45
a²-3ab+b²
=(a+b)^2-5ab
=5^2-5*(-10)
=75

追问

=(a+b)^2-5ab
5ab
是哪里来的？

追答

a²-3ab+b²
= a²+2ab+b²- 5ab
=(a+b)²- 5ab

追问

5ab
是哪里来的？

追答

配方得到的
a²-3ab+b²
=a²+b²-3ab
=a²+b²+2ab- 2ab-3ab
= a²+2ab+b²- (2+3)ab
= a²+2ab+b²- 5ab
=(a+b)²- 5ab

追问

a²+b²+2ab- 2ab-3ab
是哪里来的？

追答

配方来的

追问

什么是配方？

追答

追问超过3次会扣你的财富值的，比重新提问还厉害~~
既然是：完全平方公式数学题。那么配成完全平方式 就叫配方了

Answer 2

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=45
a^2-3ab+b^2=45+30=75

Answer 3

(1）5
（2）-25