Question

作出下列函数的图像y=|x的平方-2x|+3

急急急

Answer 1

作出下列函数的图像y=|x的平方-2x|+3

解析：∵y=|x^2-2x|+3=|x(x-2)|+3

当x<0时，y=-x(2-x)+3=x^2-2x+3

当0<=x<=2时，y=x(2-x)+3=-x^2+2x+3

当x>2时，y=x(x-2)+3=x^2-2x+3

分别作出不同区间作出不同函数图像组合而成

Answer 2

解： 若x^2-2x≥0即 x≥2或 x≤0时
原式可化为
y=x^2-2x+3
=(x-1)^2+2
即其图象是开口向上，以1为对称轴，顶点坐标为(1,2)的抛物线
结合其定义域作图 x≥2时为增函数
最小值为f(2)=3
x≤0时为减函数
最小值为f(0)=3
当 0<x<2时
原式可化为 y=-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4
显然其图象是开口向下，以1为对称轴，以(1,4 )为顶点的抛物线
结合其定义域及两端点，以及顶点坐标作图
综合以上即可作出函数图象

Answer 3

第一步，先做 y=X的平方-2x的图像；这图像你应该会吧！！第二步，再做 y=|x的平方-2x| 的图像，实际上就是将 y=X的平方-2x的图像沿着X轴，将小于零的部分反折上去；第三步，最后将此图像上移3个单位。就是了。如果第一步都不会的话 ，建议你先看看二次函数方面的资料。