对于有理数xy定义新运算:x*y=ax+by+5,其中a,b为常数。已知1*2=9,(-3)*3=2,求a,b的值
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代入,1*2即a+2b+5=9,(-3)*3即-3a+3b+5=2
可以解得:a=2,b=1
可以解得:a=2,b=1
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1*2=a+2b+5=9
(-3)*3=-3a+3b+5=2
有
a+2b=4 (1)
-3a+3b=-3 (2)
由(2)得:
a-b=1 、
a=b+1(3)
(3)带入(1),可得
b=1
那么a=b+1=2
(-3)*3=-3a+3b+5=2
有
a+2b=4 (1)
-3a+3b=-3 (2)
由(2)得:
a-b=1 、
a=b+1(3)
(3)带入(1),可得
b=1
那么a=b+1=2
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