Question

地球上A，B两点都在北纬45度圈上，A,B的球面距离（πR)/3，A在东经30度线上，求点B的位置及AB两点见的纬度

地球上A，B两点都在北纬45度圈上，A,B的球面距离（πR)/3，A在东经30度线上，求点B的位置及AB两点见的纬度圈上的圆弧的长度

Answer 1

设纬度角为a,赤道面上方位角为b{,0到360°，与经度不同，经度是0到180°E,0到180°W}
设R=单位1,a(A)表示A点得纬度的值
向量 OA=[cosa(A)cosb(A),cosa(A) sinb(A),sina(A)]
OB=[cosa(B)cosb(B),cosa(B)sinb(B),sina(B)]
OA与OB夹角=60°，a(A)=a(B)=45°，b(A)=30°
可以知道b(A)-b(B)=+/-90 °，B点经度45°W或135°E
纬线圈圆弧长= Rcos45 °π /2

简单一点的想法： AB直线距离=R,也就是AB弦长
45°纬度圈的半径=Rcos45°。A和B都在该纬度圈上，得到AB与纬度圈圆心形成的圆心角=90°

Answer 2

圆弧AB在45度纬度圈上的长度不是已经给出了是（πR)/3吗？
还有你的数据是否有误，我算出来B点的位置不是整数
如有疑问，请追问