Question

在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的重点,G,H分别是BD,AC中点，猜一猜EF与GH的位置关系,并说明理由。

莪要解题过程。莪知道是垂直

Answer 1

EF与GH互相垂直
证明：
连接FG，GE，EH，HF
则FH是△ABC的中位线，EG是△ABD的中位线
∴EG∥AB，EG=1/2AB，FH∥AB，FH=1/2AB
∴EG∥FH，EG=FH
∴四边形EGFH是平行四边形
同理FG=1/2CD
∵AB=CD
∴EG=FG
∴四边形EGFH是菱形
∴EF⊥GH