Question

七年级数学 因式分解之分组分解

一。x^2-xy+xz-yz(有两种方法）
二。m^2x-4n^2x-4n^y+m^y
三。2(a^2-3ab)+a(4b-3c）
四。4x^2+¼-9y^2-2x
五。（ab+1）^2-(a+b)2
六。4a^4-a^2-6a-9

急求啊，好的话我再加20分啊

Answer 1

一。x²-xy+xz-yz(有两种方法）
方法一：
解：x²-xy+xz-yz
=（x²-xy）+（xz-yz）
=x(x-y)+z(x-y)
=(x-y)(x-z)
方法二：
解：x²-xy+xz-yz
=(x²+xz)+(-xy-yz)
=x(x+z)-y(x+z)
=(x+z)(x-y)

二。m²x-4n²x-4n²y+m²y
j解：=（m²x-4n²x)-(4n²y-m²y)
=x(m²-n²)+y(m²-n²)
=(m²-n²)(x+y)
=(m-n)(m+n)(x+y)

三。2(a²-3ab)+a(4b-3c）
解：=a(2a-6b)+a(4b-3c)
=a(2a-6b+4b-3c)
=a(2a-2b+3c)

四。4x²+¼-9y²-2x
解： = (4x²+¼-2x)-9y²
=(2x-½)²-9y²
=(2x-½½+3y)(2x-½-3y)
五。（ab+1）²-(a+b)²
解：=[ab+1+(a+b)][ab+1-(a+b)]
=（ab+1+a+b)（ab+1-a-b)
=[a(b+1)+(b+1)][a(b-1)-(b-1)]
=(a+1)(b+1)(1-a)(1-b)
六。4a⁴-a²-6a-9
解：=4a⁴-（a²+6a+9）
=4a⁴-(a+3)²
=(2a²-a-3)(2a²+a+3)

Answer 2

一。x^2-xy+xz-yz(有两种方法）
x^2-xy+xz-yz
=x(x-y)+(x-y)z
=(x+z)(x-y)

x^2-xy+xz-yz
=x(x+z)-(x+z)y
=(x+z)(x-y)
二。m^2x-4n^2x-4n^y+m^y
=m^（2X+Y）-4n^(y+2x)
=(m^（X+Y/2）+2n^(y/2+x))m^（X+Y/2）-2n^(y/2+x))
三。2(a^2-3ab)+a(4b-3c）
=a(2a-6b)+a(4b-3c）
=a(2a-6b+4b-3c）
=a(2a-2b-3c）

四。4x^2+¼-9y^2-2x
=4x^2-2x+¼-9y^2
=(2x-1/2)^2-9y^2
=(2x-1/2+3y)(2x-1/2-3y)

五。（ab+1）^2-(a+b)2
=（ab+1+(a+b))（ab+1-(a+b))
=（ab+1+a+b)（ab+1-a-b)
=(a+1)(b+1)(1-a)(1-b)

六。4a^4-a^2-6a-9
=4a^4-(a^2+6a+9）
=4a^4-(a+3)^2
=(2a^2+a+3)(2a^2-(a+3))
=(2a^2+a+3)(2a^2-a-3)
=(2a^2+a+3)(2a-3)(a+1)

Answer 3

一,x^2-xy+xz-yz=(x^2-xy)+(xz-yz)=x(x-y)+z(x-y)=(x+z)(x-y)
二不清楚
三2(a^2-3ab)+a(4b-3c）=a（2a-2b-3c)
四。4x^2+¼-9y^2-2x=4x^2+¼-2x-9y^2=(2x-1/2)^2-9y^2=(2x+3y-1/2)(2x-3y-1/2)
五。（ab+1）^2-(a+b)2 不清楚
六。4a^4-a^2-6a-9=4a^4-(a+3)^2=(2a^2-a-3)(2a^2+a+3)=(a+1)(2a-3)(2a^2+a+3)

Answer 4

一。x^2-xy+xz-yz(有两种方法）
x^2-xy+xz-yz
=x(x-y)+(x-y)z
=(x+z)(x-y)

x^2-xy+xz-yz
=x(x+z)-(x+z)y
=(x+z)(x-y)

二。m^2x-4n^2x-4n^y+m^y
=题目有误

三。2(a^2-3ab)+a(4b-3c）
=a(2a-6b)+a(4b-3c）
=a(2a-6b+4b-3c）
=a(2a-2b-3c）

四。4x^2+¼-9y^2-2x
=4x^2-2x+¼-9y^2
=(2x-1/2)^2-9y^2
=(2x-1/2+3y)(2x-1/2-3y)

五。（ab+1）^2-(a+b)2
=（ab+1+(a+b))（ab+1-(a+b))
=（ab+1+a+b)（ab+1-a-b)
=(a+1)(b+1)(1-a)(1-b)

六。4a^4-a^2-6a-9
=4a^4-(a^2+6a+9）
=4a^4-(a+3)^2
=(2a^2+a+3)(2a^2-(a+3))
=(2a^2+a+3)(2a^2-a-3)
=(2a^2+a+3)(2a-3)(a+1)

追问

m^2x-4n^2x-4n^2y+m^2y