如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E为梯形内一点,且AE=DE,试说明BE=EC
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因为四边形abcd为等腰梯形，所以角BAD=角ADC,又因为AE=DE所以角EAD=角ADE,
所以角BAE=角EDC,,又因为AB=DC,AE=DE,,所以三角形AEB全等于三角形DEC(SAS),
所以BE=EC
所以角BAE=角EDC,,又因为AB=DC,AE=DE,,所以三角形AEB全等于三角形DEC(SAS),
所以BE=EC
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因为AE＝DE
所以∠EAD＝∠EDA
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠BAD＝∠CDA
所以∠BAE＝∠CDE
因为AB＝CD
所以△ABE≌△DCE（SAS）
所以BE＝CE
所以∠EAD＝∠EDA
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠BAD＝∠CDA
所以∠BAE＝∠CDE
因为AB＝CD
所以△ABE≌△DCE（SAS）
所以BE＝CE
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