Question

√15+x²-√19-x²=2,则√19-x²+2√15+x²的值为?

Answer 1

令a=根号15+x^2
b=根号19-x^2
则a^2=15+x^2,x^2=a^2-15
b^2=19-x^2,x^2=19-b^2
所以x^2=a^2-15=19-b^2
a^2+b^2=34

a-b=2
平方
a^2+b^2-2ab=4
ab=[(a^2+b^2)-4]/2=(34-4)/2=15
所以a^2b^2=225
(x^2+15)(19-x^2)=225
-x^4+4x^2+285=225
x^4-4x^2-60=0
(x^2-10)(x^2+6)=0
x^2>=0
所以x^2=10

所以原式=根号(19-10)-2*根号(15+10)=3+10=13

Answer 2

根号15减2

追问

怎么算的啊

追答

将第一个式子后面的答案2移到左边，答案就变成0。再将这个式子加到右边，消元就等于上面的答案了。。

Answer 3

无人岛