Question

一次函数问题~

抗震救灾中。某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到具有较强抗震功能的A、B两个仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程好运费如下表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）。

路程（千米） 运费（元/吨•千米）
甲库 乙库 甲库 乙库
A库 20 15 12 12
B库 25 20 10 8

⑴若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；
⑵当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时总运费最少，总运费为多少？

Answer 1

解：(1)往A库粮食x吨，则甲运B为100-x,乙运A为：70-x，乙运B为：110-(100-x)=10+x
所以y=x*12*20+(100-x)*25*10+(70-x)*15*12+(10+x)*20*8
=-30x+39200
(2)y=-30x+39200中，-30<0
所以y随x的增大而减小，
所以当x=70时，y最小=37100（元）