Question

初二数学题，急急急急

一个多边形除了内角外，其余各内角之和为1190°则这个内角是多少度

急急急急急 速度

Answer 1

解：设这个内角度数为x，边数为n，
∴（n-2）×180°-x=1190°，
∴x=（n-2）×180°-1190°，
∵0＜x＜180°，
∴0＜（n-2）•180°-1190°＜180°，
∴1190°＜（n-2）•180°＜180°+1190°，
解得：6.61＜n-2＜7.61，
∵n是自然数，∴n-2=7，n=9
∴x=180°×7°-1190°=70°．

Answer 2

解：设多边形边数为n（n≥3），一个内角为x，根据题意有：

（n－2）·180－x=1190
∴x=（n－2）·180－1190
∵0<x<180
∴0<（n－2）·180－1190<180
解得：
6.61<n-2<7.61
∵n是自然数，∴n-2=7, n=9
7*180-1190=70
这个内角为70°

Answer 3

∵CD平分∠ACB，∠A=90°DE⊥BC
∴AD=ED(角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴DE+DB=AD+DB=AB=AC
∵△ACD≌△ECD
∴AC=CE
∴△DBE的周长=DB+DE+BE=BE+EC=BC=15cm

Answer 4

n边形的内角和公式为（n-2)*180°
∴（n-2)*180°>1190°
所以：n>8.6
当n=9时，内角和为(9-2)*180°=1260°
又因为内角都大于0度而小于180度
所以那个内角为：1260°-1190°=70°

Answer 5

第一个问题：三角形APB的面积：平行四边形ABCD的面积=1:2
（有定理的）
S△BCP:S△APD:S△APB=3:4:7