已知：如图BD平分角ABC，CA平分角BCD，角ABC=角BCD，求证AB=CD
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∵∠ABC＝∠BCD、 ∠ABD＝∠ABC/2、 ∠ACD＝∠BCD/2， ∴∠ABD＝∠ACD，
∴A、B、C、D共圆，而∠ABD＝∠CBD， ∴AD＝CD。
∵A、B、C、D共圆，而∠ACD＝∠ACB，∴AD＝AB。
由AD＝CD、AD＝AB，得：AB＝CD。
∴A、B、C、D共圆，而∠ABD＝∠CBD， ∴AD＝CD。
∵A、B、C、D共圆，而∠ACD＝∠ACB，∴AD＝AB。
由AD＝CD、AD＝AB，得：AB＝CD。
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