Question

初三的一道数学题

如图所示，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD=15cm，下底BC=40cm，垂直于底的腰CD=30cm，现要截成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M，P，N分别在AB，BC，CD边上，求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关系式．
谢谢了！

Answer 1

设mn=y
S矩形MPCN=xy
S矩形MPCN=S直角梯形ABCD-S直角梯形ADNM-S三角形BPM
S矩形MPCN=1/2*30(15+40)-1/2*(30-y)(x+15)-1/2*(40-x)y
S矩形MPCN=15*55-1/2((30-y)(x+15)+(40-x)y)
S矩形MPCN=825-1/2(30x+450-xy-15y+40y-xy)
S矩形MPCN=825-1/2(30x+450-2xy+25y)
S矩形MPCN=825-15x-225+xy-12.5y
xy=600-15x+xy-12.5y
15x+12.5y=600
y=600-15x/12.5
y=48-1.2x
S=x(48-1.2x)
S=-1.2x^2+48x