tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°的值
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解：∵√3=tan(60°)=tan(10°+50°)=[tan(10°)+tan(50°)]/[1-tan(10°)tan(50°)]
∴tan(10°)+tan(50°)=√3[1-tan(10°)tan(50°)]
故tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°=√3[1-tan(10°)tan(50°)]+√3tan10°tan50°
=√3-√3tan10°tan50°+√3tan10°tan50°
=√3。
∴tan(10°)+tan(50°)=√3[1-tan(10°)tan(50°)]
故tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°=√3[1-tan(10°)tan(50°)]+√3tan10°tan50°
=√3-√3tan10°tan50°+√3tan10°tan50°
=√3。
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