Question

已知a,b,c分别为△ABC的三边，试说明（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4ab平方<0

【也就是（a²+b²-c²）²-4ab²<0】

急啊~

Answer 1

a+b>c (a+b)^2>c^2 a^2+b^2+2ab>c^2 a^2+b^2-c^2 >-2ab a²+b²-c²）²-4ab²<0

Answer 2

题目是不是错了，应该是4*（ab）平方；
由余弦定理化简不等式得：
4*（ab）平方*cosC平方-4(ab)平方<0
cosC平方<1；
故不等式成立

Answer 3

a+b>c (a+b)^2>c^2 a^2+b^2+2ab>c^2 a^2+b^2-c^2 >-2ab a²+b²-c²）²-4ab²<0