Question

如图,已知A,B,C,D在同一圆上,四边形ABCD是边长为1的正方形,P为边CD的中点,直线AP交圆于E。（1）求弦DE的长

（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，△ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似？

Answer 1

1）设:圆心为O,连结OD,OE,作DE的弦心距OF
圆周角DAE=圆心角DOE/2=角DOF
∴rtΔDOF∽rtΔDAP
∴OF/DF=AD/PD=2/1===>OF=2DF
∴DF²+(2DF)²=OD²===5DF²=(√2/2)²===>DF²=1/10===>DF=√10/10
∴弦DE的长=√10/5
（2）
因为△ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似
AD/PC=DP/CQ
则CQ=1/4
所以，BQ=BC - CQ=3/4
所以，当BQ长为3/4时，△ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似

Answer 2

楼主你粘个电路图是神马意思