Question

数学零点函数怎么入手

Answer 1

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0。

判断零点的个数：
1.对函数求导即可，从导函数的正负判断出单调区间，将（a，b）分割成若干个单调区间；
2.在每个单调区间内用零点存在性判定定理，判定是否存在零点。（每个单调区间至多存在一个零点，也就是零点数只可能是 0 或 1 ）；
3.将每个单调区间零点的个数相加，即得（a，b）区间的零点个数。