如图，梯形ABCD中，AB平行CD，AE平分∠DAB，交BC于点E，且DE⊥AE.求证DE平分∠ADC
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证明：
作EF//AB，交AD于F
则∠BAE=∠AEF
∵∠BAE=∠FAE【AE平分∠DAB】
∴∠FAE=∠AEF
∵∠AED=90º【DE⊥AE】
∴∠AEF+∠FED=90º
∠FAE+∠FDE=90º
∴∠FED=∠FDE
∵AB//CD//EF
∴∠FED=∠EDC
∴∠FDE =∠EDC
即DE平分∠ADC
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