Question

若一次函数y=(1-2k)x+3的图像经过点A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,当x1<x2时,y1>y2则k的取值范围是？

详细的过程

Answer 1

当x1<x2时,y1>y2
即y随x增大而减小
所以1-2k<0
k>1/2

追问

为什么当x1y2，y随x的增大而增大？

Answer 2

解：∵一次函数y=（1-2k）x+3的图象经过A（x1，y1）和B（x2，y2），当x1＜x2时，y1>y2，
∴该函数的图象是y随x的增大而减小，
∴1-2k<0，
解得k＜-1\2 ．

Answer 3

由已知条件可知，这个一次函数是减函数，所以其斜率为负值，即1-2k<0, 所以k>1/2

Answer 4

因为x1<x2时,y1>y2，所以该函数为减函数。所以1-2k<0. 所以2k>1,k>0.5