求关于初三数学二次函数的复习教案?

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xhf_1108
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《二次函数》复习课教案
一、 教学目标:
1、理解二次函数的概念,掌握二次函数的图象与性质;能写出抛物线的顶点、对称轴、开口方向,能较熟练地平移抛物线的图象
2、理解二次函数图象与一元二次方程、不等式的关系,
3、培养学生综合运用知识的能力和归纳学习的能力。
4、利用二次函数与图象的结合解决实际问题,领会数形结合的思想。
二、 教学重点与难点:
1、 重点:二次函数的图象与性质
2、 难点:综合利用二次函数的性质和数形结合的思想
三、 教学过程:
(一) 知识要点过关(共同回忆、归纳):
1、 二次函数的定义:
形如 ( 、 、 为常数, )的函数称为二次函数。
注意:① ②最高次项是二次
2、 二次函数的关系式:
① 一般形式: ( 、 、 为常数, )
② 顶点式: ( )
③ 实际问题:
3、 二次函数的性质:
⑴ 的符号: ,开口向上; ,开口向下;
的符号:由对称轴 结合 判断
的符号:抛物线与 轴的交点坐标为(0, ),当 时,抛物线与 轴的交点在 轴的正半轴;当 时,抛物线与 轴的交点在 轴的负半轴;
⑵对称轴:直线 或直线
⑶顶点坐标:( , )或( , )
⑷增减性:结合图象
⑸最值:结合图象,还应注意自变量的取值范围
4、 二次函数图象的平移:常见两种题型分别归纳
5、二次函数与一元二次方程、不等式的关系:
⑴当 时, ,若 ,则抛物线与 轴有两个交点,交点坐标为( )、( ),且 、 满足根与系数的关系,即 ;若 ,则抛物线与 轴只有一个交点,交点坐标实际就是顶点坐标;若 ,则抛物线与 轴没有交点,此时抛物线全部位于 轴上方或 轴下方, 的值都大于零或都小于零。
⑵二次函数与不等式的关系应结合图象分析。
5、 数形结合:
画草图(开口方向、顶点、与 轴的交点、与 轴的交点、对称轴)
(二) 基础过关:(独立完成、提问)
1、已知 +3 是关于x的二次函数,则
2、二次函数 的图象如图,试判断下列各字母或代数式的符号:a ___0;b 0;c_ 0; __0
3、把二次函数 写成 的形式是___________回答下列问题:⑴该二次函数的图象是________开口方向_______对称轴是_______顶点坐标是_______⑵抛物线与 轴的交点有____个,坐标是__________与 轴的交点坐标是______⑶当 _______时, 随 的增大而减小;当 _______时, 有最____值,最值是_____;
⑷当 _______时, ;当 _______时, ;当 _______时,
⑸二次函数 先向____平移___个单位长度,再向___平移___个单位长度,可得 的图象.
4、请写出一个开口向上,与 轴交点纵坐标为-1,且经过点(1,3)的抛物线的解析式_____
(三) 综合能力过关(合作探究):
1、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱。
(1)求平均每天销售量 (箱)与销售价 (元/箱)之间的函数关系式;
(2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价 (元/箱)之间的函数关系式;
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

2、(备选题)王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线 + ,其中 是球的飞行高度, 是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2
⑴请写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标;
⑵请求出球飞行的最大水平距离;
⑶若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式。

(四)课堂小结:
学好二次函数的关键是:
1、理解二次函数的性质
2、应能较快画出二次函数的草图,并利用数形结合的思想解题。
(五)布置作业:《导与练》第十一讲
四、 板书设计:
Ⅰ版
知识要点:

Ⅱ版
基础过关
(小黑板1正面) Ⅲ版
综合能力过关1(小黑板1反面) Ⅳ版
综合能力过关2
(小黑板2正面)

五、教学反思:
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