Question

若x+2y=1，则 2^x+4^y的最小值为？

若x+2y=1，则 2^x+4^y的最小值为？
求详细步骤 谢谢大家

Answer 1

2^x+4^y=2^x+2^(2y)>=2*2^(x+2y)=4 当x=2y等号成立。
所以，2^x+4^y最小值是4

Answer 2

原式=2^x+2^2y≥2√(2^x*2^2y)
=2√[2^(x+2y)]
=2√2
所以最小值是2√2